1,、什么是彎矩

我們從最基本的開(kāi)始,，初中都學(xué)過(guò)杠桿原理,，人教版《物理》八年級(jí)下冊(cè)第12章「簡(jiǎn)單機(jī)械」第1節(jié)「杠桿」里就提到過(guò)：

「力×力臂」這種計(jì)算方法是初中已經(jīng)講過(guò)的，這其實(shí)就是力矩的計(jì)算。我們通過(guò)這個(gè)物理量來(lái)研究物體的旋轉(zhuǎn),，度量產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的作用效果,。力矩越大，對(duì)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響就越大,。

力矩仍然是力產(chǎn)生的,，力是實(shí)際的相互作用，它的作用效果有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種,。

力對(duì)平動(dòng)的作用效果,，我們用'力的大小'來(lái)衡量，力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的作用效果,，我們用「力矩」來(lái)衡量,。

2、彎矩與剪力的計(jì)算步驟

大學(xué)力學(xué)課程中規(guī)定,，彎矩下部受拉為正（上部受壓）,，上部受拉為負(fù)（下部受壓），這是力學(xué)領(lǐng)域的定義,。

但在土木建筑學(xué)領(lǐng)域,，為了讓彎曲方向與變形方向一致，通常上部受壓的梁受到彎矩,，畫(huà)在負(fù)方向,。在起重機(jī)行業(yè)，通常采用土建領(lǐng)域達(dá)到畫(huà)法,，即上部受壓時(shí),，彎矩圖畫(huà)在下方。

畫(huà)彎矩圖（或剪力圖）是有技巧的,，或者說(shuō)快捷途徑的,。但各種技巧都是建立在了解結(jié)構(gòu)受力，對(duì)于各種作用在結(jié)構(gòu)上的荷載使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的反力與內(nèi)力形式都能了然于胸的基礎(chǔ)上,，才會(huì)省略一些相對(duì)來(lái)說(shuō)不是很必要的步驟,。

截面法是一種結(jié)構(gòu)力學(xué)中常用的分析方法，我們還是可以用力矩平衡求得支座反力后利用截面法求得彎矩方程,，根據(jù)彎矩方程繪制彎矩圖,，剪力同樣道理，彎矩和剪力是存在著微分關(guān)系,，對(duì)彎矩求導(dǎo)就是剪力,。

（1）由平衡方程計(jì)算支反力；

（2）選擇截面：截面通常位于結(jié)構(gòu)中的一個(gè)特定位置,，如集中力的附近,。

（3）根據(jù)集中力、集中力偶劃分剪力,、彎矩的變化區(qū)間,；

（4）根據(jù)變化區(qū)間建立剪力與彎矩方程,；

（5）繪制剪力圖、彎矩圖,。

3,、集中載荷作用下簡(jiǎn)支梁彎矩和剪力方程推導(dǎo)

以常見(jiàn)的集中載荷作用下的簡(jiǎn)支梁（起重機(jī)主梁近似為簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)）為例，介紹一下截面法求解彎矩和剪力的過(guò)程,。

（1）計(jì)算支反力：

在集中載荷左側(cè)選擇任一截面m-m,；在集中載荷右側(cè)選擇任一截面n-n

設(shè)定截面到支點(diǎn)A的距離為x,，根據(jù)截面的位置，x有兩個(gè)變化區(qū)間：

區(qū)間1：0≤x≤s

區(qū)間2：s≤x≤L

對(duì)截面m-m處,，根據(jù)力的平衡和力矩平衡進(jìn)行分析：

m-m截面處的剪力：FS=FA=F(L-s)/L

m-m截面處的彎矩：M=FAx=F(L-s)x

對(duì)截面n-n處,，根據(jù)力的平衡和力矩平衡進(jìn)行分析：

n-n截面處的剪力：FS=FB=Fs/L

n-n截面處的彎矩：M=FAx=F(L-s)x

（5）繪制剪力圖、彎矩圖

4,、常見(jiàn)的彎矩圖和剪力圖

5、起重機(jī)械檢驗(yàn)師考題的解析

5.1   檢驗(yàn)師考題1

問(wèn)：（1）畫(huà)出滿載葫蘆在跨內(nèi)距左大車輪中心S/4處時(shí),，主梁的彎矩圖和剪力圖（其他問(wèn)題的解答在隨后幾天給出解析）,。

解析：首先說(shuō)明一點(diǎn)，檢驗(yàn)師考題不會(huì)考大家剪力方程和彎矩方程,，最多考大家能不能畫(huà)出來(lái)剪力圖和彎矩圖,，為了給大家講明白剪力圖和彎矩圖是怎么來(lái)的，我給大家把剪力方程和彎矩方程列出來(lái),。這道題用S表示跨度,，和原題保持一致，注意和前面分析對(duì)應(yīng)起來(lái)。

先把有用信息提出來(lái),，集中載荷：
F=（3000+200）×10=32000 N

跨度：S=12 m

剪力方程：

由剪力方程畫(huà)出剪力圖

彎矩方程：

由彎矩方程畫(huà)出彎矩圖

5.2   檢驗(yàn)師考題2

一型號(hào)規(guī)格為QD32-22.5A5通用橋式起重機(jī)主梁結(jié)構(gòu)如圖所示,，該起重機(jī)技術(shù)資料顯示：薄壁箱形結(jié)構(gòu)主梁，小車自重為12t,，用吊鉤作業(yè),，整機(jī)采用簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)能達(dá)到中等定位精度，主梁最大截面慣性矩I=1.5×10⁹ mm⁴,，材質(zhì)為Q235,彈性橫量E=2.1×18⁶ N/mm²,，g=10 m/s²，請(qǐng)問(wèn)：

（1）最大彎矩發(fā)生在主梁什么位置,？計(jì)算主梁最大彎矩值,？畫(huà)出彎矩圖（其他問(wèn)題的解答在隨后幾天給出解析）。

解析：先把有用信息提出來(lái),，集中載荷：

F=（32+12）×10=440 kN

跨度：S=22.5 m

這道題用S表示跨度

由本文第三節(jié)分析,，當(dāng)集中載荷作用在跨中，彎矩最大,。

不過(guò)要注意一點(diǎn),，這是通用橋式起重機(jī)，所有的載荷由兩根主梁承擔(dān),，

計(jì)算任一根主梁的彎矩可作為該起重機(jī)的彎矩,。

最大的彎矩為：

Mmax=440×22.5/8=1237.5 kNm

如果熟練，不用再推算彎矩方程,。此時(shí)可以直接畫(huà)出彎矩圖,。

注意：這道題是一個(gè)錯(cuò)題，再說(shuō)的直接一點(diǎn),，2019年之前的起重機(jī)械檢驗(yàn)師考題,，所有涉及彈性模量和慣性矩的數(shù)據(jù)全是錯(cuò)的，是出題組的專家基礎(chǔ)力學(xué)知識(shí)薄弱導(dǎo)致的,。這一點(diǎn)有機(jī)會(huì)在和大家細(xì)談,。